1、角接觸球軸承和圓錐滾子軸承派生軸向力分析

角接觸球軸承和圓錐滾子軸承由于存在接觸角，會(huì )產(chǎn)生派生軸向力。以圖1所示圓錐滾子軸承為例，由于滾動(dòng)體與滾道的接觸線(xiàn)與軸線(xiàn)之間存在接觸角α，當受到徑向載荷F_r作用時(shí)，各滾動(dòng)體的反力F_Ni′并不指向軸承半徑方向，而是可以分解為一個(gè)徑向分力F_Ni和一個(gè)軸向分力F_di（如圖1a）。各滾子徑向分力F_Ni沿半徑方向指向中心（如圖1b），各軸向分力Fdi沿軸向分布。當受載滾動(dòng)體數量不同時(shí)，各滾動(dòng)體徑向分力與軸向分力也隨之變化。

圖1 圓錐滾子軸承受力圖

圖2 軸承滾動(dòng)體徑向分力

如圖2所示，設軸承各滾動(dòng)體沿中心垂線(xiàn)對稱(chēng)均勻分布：最下方滾動(dòng)體編號為0，與外載荷F_r夾角為0；最下方滾動(dòng)體左右兩側的滾子編號為1，與外載荷F_r夾角為β1；沿兩側依次向上，編號為2的滾子與外載荷F_r夾角為β₂，編號為i的滾子與外載荷F_r夾角為β_i。當只有最下方一個(gè)滾動(dòng)體受載時(shí)有：

當受載的滾動(dòng)體數目增多時(shí)，各個(gè)滾動(dòng)體的受載情況可類(lèi)比只有一個(gè)滾動(dòng)體受載的情況。設各滾動(dòng)體所受徑向分力依次為F_N0，F_N1，…，F_Ni，軸向分力依次為F_d0，F_d1，…，F_di，且：

F_N0，F_N1，…，F_Ni在垂直方向的分力之和與外載荷F_r相平衡，水平方向的分力相互抵消；F_d0，F_d1，…，F_di之和構成派生軸向力F_d。例如圖2a中，當3個(gè)滾動(dòng)體受載時(shí)滿(mǎn)足：

此時(shí)派生軸向力F_d不再等于F_rtanα，而是大于F_rtanα。

推廣到受載滾動(dòng)體數目為n時(shí)，力平衡條件為：

式中：n———受載滾動(dòng)體數目；

      F_di———各滾動(dòng)體上派生的軸向力；

      F_Ni———各滾動(dòng)體上的徑向分力。

由上述析可以看出，受載滾動(dòng)體數目越多，則每個(gè)滾子所受載荷越均勻，同時(shí)軸承的派生軸向力也越大。對于同一個(gè)軸承（設α不變），在同樣的徑向載荷作用下，當軸向力F_a由最小值F_rtanα（只有一個(gè)滾動(dòng)體受載）逐漸增大時(shí)，同時(shí)受載的滾動(dòng)體數目也隨之逐漸增多，與軸向力F_a相平衡的派生軸向力F_d也隨之增大。對于實(shí)際工作的角接觸球軸承或圓錐滾子軸承，為保證受載均勻及可靠工作，應至少達到下半圈滾動(dòng)體全部受載，因此在安裝時(shí)要保證足夠的軸向力，不能有較大的軸向竄動(dòng)量。

2、角接觸球軸承和圓錐滾子軸承實(shí)際軸向力分析

角接觸球軸承和圓錐滾子軸承在使用時(shí)通常成對安裝，可采用外圈寬邊相對安裝（反裝，圖3a）和外圈窄邊相對安裝（正裝，圖3b）兩種方式，反裝時(shí)兩軸承派生軸向力方向相背，正裝時(shí)兩軸承派生軸向力方向相對。進(jìn)行壽命計算時(shí)需要分析計算兩個(gè)軸承的實(shí)際軸向力，如圖3所示，設軸系所受外加徑向外載荷為F_re，外加軸向載荷為F_ae。這里將派生軸向力方向與外加軸向載荷F_ae方向相同的軸承標為2，另一個(gè)軸承標為1，按照力平衡條件，可確定兩軸承所受徑向載荷Fr1和Fr2，進(jìn)而求得兩軸承的派生軸向力F_d1和F_d2。當軸向平衡時(shí)，應有F_ae+F_d2=F_d1，此時(shí)兩軸承所受軸向力F_d1和F_d2就是自身的派生軸向力。

圖3 圓錐滾子軸承軸向力分析圖

若等式不成立時(shí)，會(huì )出現下面兩種情況：

當F_ae+F_d2>F_d1時(shí)，軸系有向左竄動(dòng)的趨勢，則軸承1為限位軸承，被“壓緊”，軸承2為非限位軸承，被“放松”。實(shí)際上軸系必須處于平衡位置，因此軸承座會(huì )通過(guò)軸承元件施加一個(gè)附加的軸向力（與F_d1同向）來(lái)阻止軸的竄動(dòng)，所以被“壓緊”的軸承1所受的總軸向力F_a1必須與F_ae+F_d2相平衡，即：F_a1=F_ae+F_d2；而被“放松”的軸承2只受其自身的派生軸向力，即：F_a2=F_d2。

當F_ae+F_d2d1時(shí)，同理，軸承1為非限位軸承，被“放松”，其所受軸向力為：F_a1=F_d1；軸承2為限位軸承，被“壓緊”，其所受軸向力為F_a2=F_d1-F_ae。

如果兩軸承的標定方式變化，通過(guò)分析也可以得到相同的結論。

因此，計算角接觸球軸承和圓錐滾子軸承所受實(shí)際軸向力時(shí)，先通過(guò)派生軸向力及外加軸向載荷的分析，判定限位軸承（被壓緊）和非限位軸承（被放松），“被放松”軸承的實(shí)際軸向力僅為其本身派生軸向力，“被壓緊”軸承的實(shí)際軸向力為除去其本身派生軸向力外其余軸向力的代數和。

3、結束語(yǔ)

（1）角接觸球軸承和圓錐滾子軸承在同樣徑向載荷作用下，適當增大軸向載荷，可使受載的滾動(dòng)體數目會(huì )增多，保證軸承可靠工作。

（2）這類(lèi)軸承使用時(shí)成對安裝，可通過(guò)標定限位軸承和非限位軸承來(lái)計算的實(shí)際軸向力。